Des mathématiques, de la métaphysique et un peu de poésie si affinités...

[Idriss]

Spéciale dédicace aux amoureux de la raison  de ce forum

Rien n’est plus fécond, tous les mathématiciens le savent, que ces obscures analogies, ces troubles reflets d’une théorie à une autre, ces furtives caresses, ces brouilleries inexplicables ; rien aussi ne donne plus de plaisir au chercheur. Un jour vient où l’illusion se dissipe ; le pressentiment se change en certitude ; les théories jumelles révèlent leur source commune avant de disparaître ; comme l’enseigne le GITA  on atteint à la connaissance et à l’indifférence en même temps.
La métaphysique est devenue mathématique, prête à former la matière d’un traité dont la beauté froide ne saurait plus nous émouvoir.

André Weil

Salam

Dieu est Un, Dieu est infini , Dieu est sans limites...etc autant de notions qui ont leur analogie en mathématique...Les mathématiques sont fascinant entre autre par leur unicité : Il forment un tout très cohérent on il n' y a pas ( à priori!)  de place pour le relatif , le subjectif .Ils sont trés complexe et en même temps très dépouillé..En cela le Tawhid semble y  affleurer, transpirer de tous coté .

Je vous propose de faire le chemin inverse de celui présenté par André Weil:
Partons de la beauté froide des mathématique pour remonter à la métaphysique et ses obscures analogies si fascinante pour l'esprit humain et tenté ainsi de retrouver une émotion quasi poétique en contemplant une magnifique démonstration...

«L’unicité   du   connaissable   entraîne   l’unicité   de   la  connaissance/science »

Nota Bene: nous ne traiterons pas ici ( inch'Allah) :
-Des miracles mathématiques du Coran ou de la Bible ...
-de la symbolique des nombres...
-de la physique quantique

[Idriss]

A titre d'exemple nous pourrions nous intéresser au nombre d'or:



Voilà qui n'est absolument pas sexy, la beauté froide des mathématiques est  ici totalement voilée ....

Et pourtant:

Il y a 10 000 ans : Première manifestation humaine de la connaissance du nombre d'or (temple d'Andros découvert sous la mer des Bahamas).

2800 av JC : La pyramide de Khéops a des dimensions qui mettent en évidence l'importance que son architecte attachait au nombre d'or.

Vè siècle avant J-C. (447-432 av.JC) : Le sculpteur grec Phidias utilise le nombre d'or pour décorer le Parthénon à Athènes, en particulier pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos . Il utilise également la racine carrée de 5 comme rapport.

IIIè siècle avant J-C. : Euclide évoque le partage d'un segment en "extrême et moyenne raison" dans le livre VI des Eléments.

1498 : Fra Luca Pacioli, un moine professeur de mathématiques, écrit De divina proportione ("La divine proportion").
http://trucsmaths.free.fr/nombre_d_or.htm#alg

[Yahia]

Ces considérations ne sont pas nouvelles. Les grecs en avaient établi toute une doctrine, fort intéressante du reste. Le monde était Chiffre.
Voyez Pythagore:
http://www.normalesup.org/~adanchin/causeries/Pythagoriciens.html

[Idriss]

Ces considérations ne sont pas nouvelles. Les grecs en avaient établi toute une doctrine, fort intéressante du reste. Le monde était Chiffre.
Voyez Pythagore:
http://www.normalesup.org/~adanchin/causeries/Pythagoriciens.html

Merci pour le lien que j'ai survolé, mais qui mérite sans doute plus d'attention.
Oui ces considérations ne sont pas nouvelles , mais c'est pas exactement dans cette direction ( même si je l’apprécie)  que je voulais aller.
En fait  le nombre d'or , sujet un peu tarte à la crème de l'ésotérisme , était une mauvais choix comme entrée en matière...surtout que je n'ai pas persévéré. Pourtant l"harmonie dans les math à quelque chose de fascinant... C'est comme si les nombres étaient vivant et dés que l'on les manipule ils devenaient créateur.    

Bref je voulais partir sur des  choses comme çà :

La face cachée des tables de multiplication

[Idriss]

Après l'exemple précédent pour illustrer  la dimension créatrice  et esthétique ( quasi poétique ) voici un petit exemple plus métaphysique: Comment multiplier rien du tout ?

Spoiler:

[DenisLouis]

http://www.sciencesetavenir.fr/fondamental/mathematiques/20160316.OBS6558/maths-une-loi-cachee-pour-les-nombres-premiers.html

Il y a peu des mathématiciens ont découvert (il y avait déjà des pistes) que les nombres premiers n'étaient pas totalement aléatoires dans leur répartition, mais qu'il y avait des "groupements" ou des "évitements" qui avaient un certain degré de régularité, sans qu'on puisse toutefois en conclure à des règles précises pour l'instant.

[Idriss]

Salam DenisLouis
Heureux de vous savoir avec nous!
Oui j'ai lu un article sur le sujet dans science & vie de ce mois-ci!

[-Ren-]

Oui j'ai lu un article sur le sujet dans science & vie de ce mois-ci!

Pareil

[Idriss]

Un peu léger l'article de science et vie soit dit en passant , on reste sur sa faim.

En guise d'amuse gueule :  https://sciencetonnante.wordpress.com/2016/09/30/les-nombres-premiers/

[Idriss]

Pour mémoire suite de fibonacci :

[Idriss]

Histoire rapportée par un pasteur qui la tient d'un rabbin ....Je suis à fond dans le concept dialogue Abraham là non?

C'est un juif sur son lit de mort qui appelle ses 3 fils:
Il dit : toi L'ainé tu prendras la moitié du troupeau d’ânes .
Toi le cadet le  tu prendras le quart  et toi le benjamin le sixième .

Seulement au moment du partage probléme: il y a 11 ânes...pour le premier cela fait 5.5 ânes, pour le second 2.75 ...et le troisième la division ne se fini même pas (1.83333...)
Aussi ils vont voir leur Rabbin  , qui leur dit je ne sait pas, mais j'ai une vielle ânesse dans l'écurie qui ne me sers à rien , au cas ou prenez-là  et  si elle ne vous ai plus utile rendez-là moi.

Ils rajoutent  donc l’ânesse au troupeau et recommencent le partage et là surprise :
L'ainé prend 6 ânes, le second 3 le dernier 2  et le partage fini ils se rendent compte qu'il reste la vielle ânesse du rabbin  qu'ils vont pouvoir lui rendre.

Si les 3 frères avait posé le probléme mathématiquement il l'aurait résolu sans difficulté mais serait passé à coté de l'essentiel .

Spoiler:

Ce conte mathématique était cité par le pasteur pour illustrer l'utilité de l'inutile ( Un verset de l'évangile selon saint Luc ...)
On remarquera tous de même que chacun a eu un peu plus que sa part : l'ainé par exemple la moitié de 11 c'est bien 5.5 et il a eu 6  . Et pourtant personne n'est lésé c'est un peu paradoxal non?

Il a fallu rajouter 1 à 11 puis le retirer pour résoudre la question! Ce 1 qu'on rajoute n'est-ce pas un cousin du fameux tiers caché?

11 un nombre si poétique ...:

11 c'est 1 et 1 , une manifestation duel de l'unité ...?

[DenisLouis]

Je ne suis pas un spécialiste en physique, je sais que la musique a des liens avec la physique pour en autres la définition des échelles musicales, chaque note correspondant à une fréquence de vibration.
Mais dans l'exemple donné, avec un piano, on a affaire à la gamme "tempérée", qui a été conçue en occident vers la Renaissance (grosso modo) pour différentes raisons : instruments mécaniques comme le piano ou l'orgue, qui ne permettent pas d'affiner les notes précisément puisque la hauteur du son est donnée d'emblée (à la différence du violon par exemple, où un léger déplacement du doigt fera varier la hauteur de la note, ou pareillement la voix humaine), et possibilités de modulations avec des orchestres complexes.
Cette gamme tempérée qui se distingue de gammes orientales (maqams, ragas)  et des modes antiques ou issus des modes antiques comme le grégorien, n'est pas tout à fait exacte du point de vue des rapports, on a fait un arrangement qui gomme des tout petits intervalles (par exemple entre deux notes successives le bémol de la note supérieure est équivalent au dièse de la note inférieure, ce qui n'est pas juste dans tous les cas avec la gamme naturelle dans laquelle il peur subsister une différence minime, peut-être un quart de ton. Les quarts de tons ne sont pas utilisés dans la musique tempérée.
Pour que la suite de Fibonacci soit exacte (ou le nombre d'or),  il faut que les intervalles soit totalement justes au point de vue de la physique. Des musiciens modernes ont utilisés intervalles  et ils sont faciles à réaliser avec des instruments électroniques.

[Idriss]

Je ne suis pas un spécialiste en physique, je sais que la musique a des liens avec la physique pour en autres la définition des échelles musicales, chaque note correspondant à une fréquence de vibration.

Il nous faudrait un shamane Breton pour qu'il nous éclaire de sa science ésotérique sur le sujet ! Mais sur D.A nous avons peut-être ce qu'il nous faut !

sort d'invocation du barde breton :

[Idriss]

Nicolas Tesla était un obsédé des mathématiques! Perclus de TOC ( Troubles obsessionnels du comportement ) , insomniaque chronique, il s'éteint le 7 janvier 1943 dans sa chambre d'hôtel à New York, seul, sans un sou et couvert de dettes, laissant derrière lui plus de 300 brevets et la réputation de savant génial, visionnaire et à moitié fou.
Il a théorisé le concept d'énergie libre .... https://fr.wikipedia.org/wiki/Nikola_Tesla

Bref il a entre autre eu un petit délire sur  les chiffres 3 ; 6 et 9 qui seraient la clef de l'univers ...On trouve beaucoup de choses sur le sujet sur youtube  , mais uniquement en anglais !

Très difficile de trouver une vidéo simple !  Faute de mieux :

https://youtu.be/sT_2BozKRhs?t=1m56s

Beaucoup de délire et de sois disant applications , mais si on retient  juste la structure mathématique  il y a quelque chose d'assez fascinant .

[-Ren-]

Il nous faudrait  un  shamane Breton pour qu'il nous éclaire de sa science ésotérique sur le sujet

Pas très efficace, le sort, je n'ai découvert la fin de cet échange qu'aujourd'hui

[Invité]

Je me souviens d'un épisode de Myth Busters ou ils testaient le mythe selon lequel Tesla aurait mis au point une machine à séismes pas plus grosse qu'une boite à chaussure. Ils ont essayé un simple procédé de marteau répétitif pour s'approché de la fréquence de destruction et ils ont réussi à faire vibrer toute la structure d'un vieux et grand pont métallique simplement avec leur petit machine posée au bon endroit. Bon ce n'était pas suffisant pour faire s'effondrer le pont mais ils ont été très étonné qu'un si petit mécanisme arrive a propager une vibration perceptible sur un si gros objet.


C'est curieux ces concepteurs géniaux qui finissent cinglés ou dans la déchéance...


Tesla, Turing, Hughes, Nash...


Bon pour Nash personne ne le sait mais il a sauvé le monde... (sérieusement).

[gfalco]

C'est curieux ces concepteurs géniaux qui finissent cinglés ou dans la déchéance...

En fait pas si curieux :
- les "génies" aux yeux de la science ont les capacités de perception de la réalité qui sont celles à la fois des gens normaux et à la fois des schizophrènes (qui n'ont pas la capacité d'imagination - aussi appelée "confusion automatique" donc ils voient la réalité sans filtre quand nous - gens normaux - nous la filtrons. Et nous pensons que ce sont eux qui déforment la réalité... alors que c'est nous qui la déformons - et c'est ce que la science nous dit ).

- Les autistes asperger développent très souvent des capacités cérébrales très impressionnantes pour les gens "normaux".

- La transe chamanique met le cerveau en ébullition, et on retrouve dans l'encéphalogramme d'un cerveau en transe plus de 20 pathologies psy connues, qu'on ne retrouve pas dans le même cerveau une fois la transe finie.

C'est presque logique plus que curieux, selon le regard qu'on porte sur la chose.

Cordialement.

[Idriss]

[DenisLouis]

La fourmi de Langton :

"La fourmi de Langton est un bel exemple de ce concept un peu flou que tout un tas de monde appelle l’émergence. Il s’agit en gros du fait qu’un système au comportement élémentaire simple peut donner lieu à un comportement global complexe. On retrouve cette idée en informatique, en physique, en biologie ou en sociologie."

https://www.youtube.com/watch?v=qZRYGxF6D3w

Bizarre non ? On définit un programme simple, au début la fourmi suit une marche plus ou moins régulière, puis tout d"un coup part en ligne droite sans plus jamais changer...

[Idriss]

Excellent , merci pour ce partage ...

[Incognito]

Ce que j'aime ce type de sujet où l'on peut mettre plein de choses en adéquation. Merci.

[indian]

la poésie et les mathématiques expriment des relations.

[Idriss]

L'incroyable addition 1+2+3+4+...=-1/12

L'addition de tous les nombres entiers positifs donne -1/12. Absurde ? A première vue oui, mais quand on y regarde de plus près, on découvre l'une des plus belles et plus mystérieuses théories mathématique.



En guise d'introduction  , video  de vulgarisation un peu limitée  

Pour approfondir un peu  le sujet :

[Idriss]

[Idriss]

Un palindrome est un mot ou groupe de mots qui peut se lire indifféremment de gauche à droite ou de droite à gauche, en gardant le même sens. En mathématiques et par extension, un palindrome est un nombre symétrique (pouvant être le résultat d'une opération).

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